渦街流量計(jì)易受到由管道振動(dòng)和流場(chǎng)擾動(dòng)引起的噪聲干擾，現(xiàn)場(chǎng)的測(cè)量精度得不到保證。文中分析了周期性脈動(dòng)流對(duì)渦街流量計(jì)測(cè)量的影響，探討了在脈動(dòng)流干擾下出現(xiàn)的鎖定現(xiàn)象，提出自適應(yīng)陷波和解調(diào)方法相結(jié)合的方法，以提高渦街流量計(jì)的測(cè)量精度，并給出判斷鎖定現(xiàn)象的準(zhǔn)則。
［關(guān)鍵詞］ 周期性脈動(dòng)流；渦街流量計(jì)；鎖定；自適應(yīng)陷波；解調(diào)
1 引 言
在過(guò)程控制和流體計(jì)量中，渦街流量計(jì)應(yīng)用相當(dāng)廣泛。渦街流量計(jì)本質(zhì)上是一種流體振動(dòng)型流量計(jì)，因此易受測(cè)量現(xiàn)場(chǎng)的機(jī)械振動(dòng)和不穩(wěn)定流場(chǎng)等噪聲的干擾，測(cè)量精度往往得不到保證。如何從含有噪聲的信號(hào)中提取流量信息，是流量測(cè)量一直沒(méi)能很好解決的難題。現(xiàn)場(chǎng)的噪聲各種各樣，其中，脈動(dòng)流是一種對(duì)測(cè)量精度影響較大的噪聲干擾。
筆者根據(jù)國(guó)外研究成果，從理論上分析了脈動(dòng)流干擾下渦街傳感器的輸出信號(hào)，采用貝塞耳函數(shù)分解出渦街流量信號(hào)頻率和脈動(dòng)干擾頻率，分析流體脈動(dòng)對(duì)渦街流量計(jì)測(cè)量的影響；說(shuō)明了在脈動(dòng)流干擾下出現(xiàn)的鎖定現(xiàn)象；提出了提高流量計(jì)測(cè)量精度的方法。
2 脈動(dòng)流對(duì)測(cè)量的影響
2．1 渦街流量計(jì)測(cè)量原理
渦街流量計(jì)是基于“卡門渦街”原理的流體振動(dòng)型流量計(jì)，壓電傳感器表體內(nèi)有一個(gè)漩渦發(fā)生體，當(dāng)流體流過(guò)漩渦發(fā)生體時(shí)，在其后部?jī)蓚?cè)交替產(chǎn)生兩列漩渦，一側(cè)漩渦分離的頻率與流體的流速成正比。
其中，f為漩渦分離頻率（Hz）；ν為管道內(nèi)流體的平均流速（m／s）；St為斯特羅哈常數(shù)；d為漩渦發(fā)生體迎流面寬度（m）；D為管道內(nèi)徑（m）。
漩渦的分離頻率在一定雷諾數(shù)范圍內(nèi)與通過(guò)管道的流體流量成線性關(guān)系：
因而，通過(guò)測(cè)量漩渦分離頻率，就可知道流體的流速，測(cè)出通過(guò)管道的流體的流量。
2．2 脈動(dòng)流條件下渦街流量計(jì)測(cè)量結(jié)果
在流體穩(wěn)定流動(dòng)條件下，壓電傳感器輸出的電壓信號(hào)為正弦波。正弦波的頻率與流體的流速成正比，幅度與流體的密度和速度的平方成正比。
流體穩(wěn)定流動(dòng)狀態(tài)下，管道內(nèi)流體流動(dòng)平均速度為ν。在脈動(dòng)流作用下，管道內(nèi)流體的流速疊加了隨時(shí)間周期變化的脈動(dòng)分量［1］：
式中，Δν為流體脈動(dòng)時(shí)偏離穩(wěn)態(tài)流速的最大幅度，fp為脈動(dòng)頻率。
因?yàn)殇鰷u分離頻率與管道內(nèi)流體流動(dòng)速度成正比，所以脈動(dòng)流條件下的漩渦分離的瞬時(shí)頻率為：
流體脈動(dòng)條件下，渦街流量計(jì)輸出信號(hào)疊加了調(diào)頻噪聲。從公式（2—10）可以看出，輸出信號(hào)的頻譜包含以渦街信號(hào)主頻率fνs為中心的較寬的頻帶，fνs左右兩則對(duì)稱分布了無(wú)窮多邊頻分量，邊頻分量和主頻分量之間的間隔恰為脈動(dòng)頻率的整數(shù)倍，它們的幅度大小由對(duì)應(yīng)的各階貝塞耳函數(shù)所決定。
脈動(dòng)系數(shù)β也是一個(gè)重要的參數(shù)，它的大小變化對(duì)輸出信號(hào)的頻譜結(jié)構(gòu)有著重要的作用。由貝塞耳函數(shù)曲線（如圖2—1所示）可知，當(dāng)β≤1時(shí)，只有J0（β）和J1（β）有比較大的數(shù)值，而J2（β），J3（β）等均可以忽略，因此，輸出信號(hào)的頻譜實(shí)際上只有ωνs和wνs±nwp組成。當(dāng)β＞1時(shí)，隨著β的增大，邊頻分量數(shù)目增多。
2．3 鎖定現(xiàn)象
脈動(dòng)頻率與渦街頻率頻帶合拍時(shí)可能引起諧振，使渦街信號(hào)產(chǎn)生“鎖定（lock－in）”現(xiàn)象，這時(shí)渦街信號(hào)頻率完全不隨著流體流速的變化而變化，而是固定于某一頻率，導(dǎo)致渦街流量計(jì)不能正常工作［1］。
流體穩(wěn)定流動(dòng)情況下，渦街頻率與流體的流速成線性關(guān)系，如圖2—2a所示；在脈動(dòng)流條件下，渦街發(fā)行鎖定現(xiàn)象，渦街頻率與流體流速的關(guān)系出現(xiàn)間斷性，如圖2—2b所示。
由荷蘭TNO學(xué)院對(duì)渦街流量計(jì)在脈動(dòng)流條件下的特性進(jìn)行的實(shí)驗(yàn)研究結(jié)果表明，當(dāng)渦街頻率和脈動(dòng)頻率的關(guān)系滿足公式（2—11）時(shí)，渦街發(fā)生鎖定現(xiàn)象。
n＝1時(shí)，鎖定現(xiàn)象最嚴(yán)重。鎖定現(xiàn)象發(fā)生時(shí)，渦街流量計(jì)測(cè)量誤差最大達(dá)到60％，因此，在使用渦街流量計(jì)進(jìn)行流量測(cè)量時(shí)要避免脈動(dòng)流造成的鎖定現(xiàn)象。
3 提高脈動(dòng)流條件下流量測(cè)量精度
文獻(xiàn)［1］的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，脈動(dòng)流條件下渦街流量計(jì)流量測(cè)量誤差隨著脈動(dòng)頻率和幅值的變化而不同。當(dāng)渦街頻率遠(yuǎn)大于3倍脈動(dòng)頻率、脈動(dòng)幅度達(dá)到穩(wěn)態(tài)流速的30％時(shí)，渦街流量計(jì)的讀數(shù)誤差低于1％，可以滿足精度要求；當(dāng)渦街頻率小于3倍脈動(dòng)頻率時(shí)，脈動(dòng)幅度僅為穩(wěn)態(tài)流速的10％，渦街流量計(jì)的讀數(shù)誤差已達(dá)到60％，產(chǎn)生很大的測(cè)量誤差。如何減小誤差，提高測(cè)量精度已成為應(yīng)用中關(guān)鍵性的問(wèn)題。該文主要討論渦街頻率小于3倍脈動(dòng)頻率、脈動(dòng)幅度達(dá)到穩(wěn)態(tài)流速的50％時(shí)，渦街流量計(jì)的測(cè)量問(wèn)題，這時(shí)脈動(dòng)系數(shù)0＜β≤1．5。另一方面，由于脈動(dòng)頻率與渦街信號(hào)的頻率滿足一定關(guān)系時(shí)產(chǎn)生渦街鎖定現(xiàn)象，使流量計(jì)不能正常工作，所以研究鎖定現(xiàn)象的判定條件，準(zhǔn)確判斷，及時(shí)處理鎖定情況也是急待解決的問(wèn)題。
Foxboro公司利用FFT計(jì)算信號(hào)的功率譜［2］，得到渦街信號(hào)頻率，再通過(guò)功率譜中相鄰邊頻之間的間距和邊頻的幅值來(lái)估計(jì)脈動(dòng)頻率和幅值，根據(jù)渦街信號(hào)頻率和脈動(dòng)頻率修正儀表系數(shù)，從而提高流量測(cè)量精度。該方法存在以下問(wèn)題：（a）當(dāng)β＞1時(shí)，F(xiàn)FT計(jì)算誤差很大，無(wú)法得到準(zhǔn)確的渦街信號(hào)和脈動(dòng)信號(hào)的頻率和幅值。（b）認(rèn)為fp≈nfνs，n為整數(shù)時(shí)，發(fā)生鎖定現(xiàn)象。（c）提出利用儀表系數(shù)修正提高流量測(cè)量精度，但沒(méi)有給出儀表系數(shù)修正的依據(jù)。
筆者采用自適應(yīng)陷波的方法跟蹤渦街信號(hào)的頻率，利用信號(hào)解調(diào)的原理計(jì)算脈動(dòng)頻率，同時(shí)建立模板來(lái)判斷鎖定情況；由于在脈動(dòng)情況下，儀表系數(shù)也發(fā)生變化，要想得到準(zhǔn)確的流量測(cè)量值，必須根據(jù)測(cè)量的脈動(dòng)頻率和渦街頻率對(duì)儀表系數(shù)進(jìn)行修正。下面介紹具體的步驟：
（1）采用自適應(yīng)陷波法測(cè)量渦街信號(hào)頻率的測(cè)量
利用自適應(yīng)陷波的方法［3］，抑制脈動(dòng)噪聲的干擾，提取渦街信號(hào)，測(cè)得其頻率，并跟蹤渦街信號(hào)的變化。自適應(yīng)陷波是根據(jù)被處理信號(hào)的情況，調(diào)整自身參數(shù)，使其幅頻特性的陷波頻率收斂到渦街信號(hào)的頻率，使渦街信號(hào)頻率以外的所有噪聲通過(guò)，由濾波器的參數(shù)求出渦街頻率。然后，將噪聲信號(hào)從輸入到陷波器的信號(hào)中減去，得到增強(qiáng)信號(hào)。
（2）利用頻譜分析求增強(qiáng)信號(hào)功率譜，將該功率譜與已建立的模板作比較，判斷是否發(fā)生鎖定。在脈動(dòng)流條件下，渦街信號(hào)疊加了周期變化的脈動(dòng)干擾，這時(shí)傳感器輸出調(diào)頻的信號(hào)，信號(hào)的頻譜含有豐富的諧波，在鎖定情況下，輸出信號(hào)的頻率不再含有諧波分量，這時(shí)渦街頻率保持恒定，頻率由脈動(dòng)頻率決定，可見(jiàn)，在這種情況下，渦街信號(hào)是一個(gè)具有確定頻率的窄帶信號(hào)［4］，所以可以利用窄帶信號(hào)的特點(diǎn)來(lái)判定鎖定。
首先，建立窄帶信號(hào)的模板，模板的建立以窄帶信號(hào)為基礎(chǔ)，根據(jù)公式（3—1）計(jì)算相應(yīng)點(diǎn)的模板值［5］。
數(shù)，n0為模板中心值，fs／N為頻率分辨率；Q定義為中心頻率與信號(hào)幅值一半對(duì)應(yīng)的頻帶寬度的比值，通常取經(jīng)驗(yàn)值Q＝30。設(shè)采樣1024點(diǎn)，變換到頻域后，有用的數(shù)據(jù)為512點(diǎn)，分6段建立噪聲模板：＃1：0～13；＃2：14～27；＃3：28～56；＃4：57～112；＃5：113～225；＃6：226～510。模板中心值分別為10、20、40、80、160、320。從＃2模板開始，模板的起點(diǎn)為中心值除以2的平方根，模板的終點(diǎn)為中心值乘以2的平方根。
然后，求增強(qiáng)信號(hào)的功率譜，將得到的功率譜與模板作比較，判斷是否發(fā)生鎖定。將頻譜分析得到的頻率點(diǎn)對(duì)應(yīng)值與相應(yīng)的模板作比較，比較范圍在頻率點(diǎn)左右一個(gè)單位間隔內(nèi)，用斜率法進(jìn)行直接比較。計(jì)算頻率點(diǎn)及相鄰點(diǎn)的幅值，得到斜率C0，然后求出標(biāo)準(zhǔn)模板中心及相鄰點(diǎn)之間的斜率C1，如果C0≈C1，說(shuō)明功率譜為確定頻率的頻譜，這時(shí)渦街發(fā)生鎖定。
（3）利用調(diào)頻信號(hào)的解調(diào)原理，求出脈動(dòng)頻率。
（4）根據(jù)渦街頻率和脈動(dòng)頻率，得到修正的儀表系數(shù)，將渦街頻率與儀表系數(shù)相乘，計(jì)算出流量。儀表系數(shù)利用實(shí)驗(yàn)確定的關(guān)系式得到。
流體穩(wěn)定流動(dòng)時(shí)，在不同流量條件下，得到儀表系數(shù)K與渦街信號(hào)頻率fνs之間的關(guān)系：
利用已知的K、脈動(dòng)流的頻率fp、渦街信號(hào)頻率fνp可以得到實(shí)際的儀表系數(shù)K′。
例：傳感器輸出信號(hào)y（t）＝sin（2πfνst＋1．5＊sin（2πfpt）），其中，fνs＝100Hz，fp＝70Hz。采樣頻率1024Hz，采樣點(diǎn)數(shù)2048點(diǎn)。
利用自適應(yīng)陷波測(cè)出渦街信號(hào)頻率fνp＝99．998Hz，解調(diào)出脈動(dòng)流頻率fp＝70．112Hz。如果采用FFT方法，計(jì)算出渦街信號(hào)頻率為fνp＝30．5Hz，產(chǎn)生極大誤差。
4 結(jié)論
在脈動(dòng)流情況下，渦街流量計(jì)將產(chǎn)生較大的測(cè)量誤差。文章根據(jù)脈動(dòng)流條件下傳感器輸出信號(hào)，從3方面研究提高流量測(cè)量精度的方法：（1）提高渦街頻率的測(cè)量精度；（2）鎖定現(xiàn)象的判斷；（3）利用渦街頻率和脈動(dòng)頻率修正儀表系數(shù)。提出采用自適應(yīng)陷波的方法提高渦街頻率測(cè)量精度，仿真結(jié)果表明精度達(dá)到0．002％。利用解調(diào)方法求解脈動(dòng)頻率，精度優(yōu)于0．2％。